jueves, 8 de diciembre de 2011

Triángulos Rectángulos

En los triángulos rectángulos los lados reciben distintos nombres...
Como vemos en la figura, dos de sus lados se llaman catetos y el lado opuesto al ángulo recto se denomina hipotenusa:


hipotenusa, opuesto al  ángulo recto  


cateto opuesto al ángulo agudo  B

cateto, opuesto al ángulo agudo Ĉ




Todo triángulo rectángulo tiene un ángulo recto. Los otros dos son agudos.




Entre las figuras geométricas el triángulo rectángulo es una de las más interesantes. Dió origen a una rama muy importante de la matemática: la trigonometría y se lo asocia con el famoso teorema de Pitágoras.

Los veleros se reconocen a la distancia por sus velas en formas de triángulos rectángulos

Molesse dure (1927)
Uno de los primeros pintores abstractos Wassily Kandinsky (1866-1944), utilizó las figuras geométricas para representar el mundo, como en su cuadro Molesse dure (1927), entre ellas apreciamos al triángulo rectángulo.

Para probar cuanto sabes sobre las partes del triangulo rectángulo puedes visitar el siguiente sitio: Triángulo rectángulo.

miércoles, 7 de diciembre de 2011

Propiedad del ángulo exterior de un Triángulo

Todo ángulo exterior a un triángulo 
es igual a la suma de los otros dos interiores no adyacentes a él. 

¡Muy bien! Ahora te invito a que manipules el siguiente Applet de GeoGebra y observes como se comprueba la propiedad:

Propiedad del ángulo exterior de un Triángulo


Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Daniela Arnedo, Creación realizada con GeoGebra


A continuación una demostración de esta propiedad.

Debemos demostrar que: 
Comenzamos ...
Por la Propiedad de los ángulos interiores de un triángulo:

Comparando las dos igualdades, los segundos miembros son iguales, lo que implica que, los primeros también son iguales.


Pasamos Ĉ al segundo miembro, con la operación contraria.
Como Ĉ esta sumando y restando y además no vale cero, se elimina y nos queda lo que queríamos demostrar: